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徳田 伸二
プラズマ・核融合学会誌, 78(9), p.913 - 924, 2002/09
トロイダルプラズマの安定性解析の方法に関して、その最近の発展について入門的な解説を行った。臨界安定が連続スペクトルの端点になっている磁気流体力学系における摂動解析に、特に、力点をおき、そのような問題に適切な漸近接続法に注目する。そこではNewcomb方程式と内部層方程式が本質的な役割を果し、それらの数値計算法を議論する。
徳田 伸二
Journal of Accelerator and Plasma Research, 5(1), p.87 - 108, 2000/00
トカマクにおける2次元Newcomb方程式に随伴する新しい固有値問題を導き、それを数値的に解いた。固有値問題の定式化では、重み関数と境界条件を固有値問題のスペクトルが実の可算個の固有値(点スペクトル)だけからなり、連続スペクトルをもたないように選んだ。本定式化はいくつかの著しい特徴をもつ。まず、この定式化により理想MHD的に安定な状態を特定できる。次に、抵抗性MHD安定性理論において本質的な役割をはたす外部領域接続データを、理想MHD的に臨界安定に近い場合にも計算することができる。
徳田 伸二; 渡辺 朋子*
Physics of Plasmas, 6(8), p.3012 - 3026, 1999/08
被引用回数：56 パーセンタイル：83.37(Physics, Fluids & Plasmas)トカマクのような軸対称トロイダルプラズマにおける2次元ニューコム方程式の新しい固有値問題を提示する。この定式化においては、固有値問題のスペクトルが可算無限個の実数の固有値(点スペクトル)のみからなり、連続スペクトルを持たないように、重み関数(運動エネルギー積分)と有理面における境界条件とを設定した。理想m=1モードへ適用し、本定式化が不安定状態のみならず、安定状態も特定できること、及び、数値的に得られた固有関数が有理面で理論的に予想される特異性を示すことを実証した。
徳田 伸二; 渡辺 朋子*
プラズマ・核融合学会誌, 73(10), p.1141 - 1154, 1997/10
トカマクプラズマの抵抗性MHD安定性解析で重要な役割をはたす外部領域接続データを計算する新しい方法を提案する。この方法は、同時に、臨界安定状態を同定する理想MHD安定性解析の新しい方法でもある。この方法では、1次元の臨界安定な理想MHD状態を記述するNewcomb方程式に対する固有値問題を設定する。そして、Newcomb方程式の解の有限エネルギー部分をゼロに最も近い固有値をもつ固有関数と、その固有関数に垂直な成分に分ける。そして、垂直な成分の満たすべき特異方程式を導く。また、積分関数式を適用して有限エネルギー部分から接続データを計算する。接続データを解析的に求めることのできるm=1モード(m:ポロイダルモード数)に本方法を適用し、その有効性を実証した。
安藤 真樹; 三澤 毅*; 仁科 浩二郎*; 代谷 誠治*
Journal of Nuclear Science and Technology, 34(5), p.445 - 453, 1997/05
被引用回数：6 パーセンタイル：47.9(Nuclear Science & Technology)核的結合度が弱いような軸方向非均質炉心の核特性を調べることを目的とし、京都大学臨界集合体(KUCA)の固体減速架台において実験を行った。実験体系は内部ブランケットにより炉心が上下に分割された結合炉心であり、2炉心間の核的結合度が弱く中性子束歪(Flux Tilt)が発生しやすい体系である。測定した制御棒の微分反応度曲線は上下炉心間で非対称となり、これは制御棒挿入に伴い生じたFlux Tiltの影響であると考えられる。Flux Tiltの発生を金線の反応率分布測定により詳細に調べた結果、制御棒を上部炉心の一部に挿入することによりFlux Tiltが顕著に発生し、また、中性子束分布の歪み方は炉心部では一様であり、エネルギー依存性もないことが分かった。一次モード固有値間隔とFlux Tiltの関係式をEHP法により導出し、金線反応率分布の測定結果よりFlux Tiltを定量的に求め固有値間隔を得た。得られた固有値間隔は計算値と良く一致した。
板垣 正文
Eng.Anal., 4(4), p.190 - 198, 1987/04
2次元中性子拡散方程式を境界要素法を用いて解く場合の数値技法について概説する。拡散方程式を修正Helmholty方程式の変種とみなすことで、修正Bessel関数を基本解に選べる。境界積分方程式の離散化の際に現れる行列要素Giiを求めるため、ここではStruve関数を使った解析的積分がなされる。臨界回有値サーチの為には、炉物理分野で使用経験の豊富な中性子源反復法を用いる。一様中性子源や非増倍域減速中性子源に関わる非斉次項は領域積分でなく境界積分で与えることができる。さらに、対称性を有する幾何形状に対してはいわゆる鏡像法によって対称軸に未知変数を定義する必要がなく、体系全体の未知変数の数が大幅に削減し得ることを示す。
-and 
-manganese佐々木 健; 別役 広; 森 信郎*; 鵜飼 武*
J.Magn.Magn.Mater., 31-34, p.41 - 42, 1983/00
被引用回数：4 パーセンタイル：35.74(Materials Science, Multidisciplinary)ハーバード型のハミルトニアンを用いて強く束縛された近似のバンド計算を行ない、マンガンの対称単位胞中の29原子の磁気モーメントと方向を自己無接着に決定した。採用したエネルギー積分は、KKR法で計算した
マンガンのバンド構造から決定した。固有値解法プログラムは高度にベクトル化されていて、580
580次元のハミルトニアンに対して、7倍の加速因子がえられた。同様の方法でマンガンの可能な時期構造について研究を行なった。これらの問題は、再起連分数法によっても、異なる視点から考察された。
藤村 統一郎; 筒井 恒夫
JAERI-M 8253, 133 Pages, 1979/05
固有値問題を解く数値解法のアルゴリズムの調査(JAERI-memo6225)に引き続いて、それらに基づいた解法プログラムが開発・整備され、既存のプログラムとの比較がなされた。EISPACK-Jは米国ANLの固有値問題専用パッケージEISPACK-2を発展させたものであり、複素行列の標準問題や実行例の一般問題を解くほか、必要な固有値や固有ベクトルのみを求める特殊問題も解くことができる。また、変った機能をもつ8件のプログラムも整備されたが、これらはベンチマーク・テストを通して、その特徴が明らかにされる。テストには実験規模の問題を含む多くの問題が用意され、各プログラムの計算に要する計億領域、計算時間、解の精度について検討された。その結果、Householder法、QR法、それに逆反復法に基づくEISPACK-Jのプログラムは計算時間および精度について優れていることが示された。
三谷 浩; 小山 謹二; 黒井 英雄
JAERI-M 8133, 47 Pages, 1979/02
高速炉におけるアクチノイド核種の生成と消滅に関する感度解析を行うために、時間依存の一般化摂動法と固有値法を結合して、感度係数を計算する数学的方法を改良し簡単化した。アクチノイド核種の生成崩壊の基本方程式および随伴方程式の解法に固有値法を適用し、その有効性を数値的に確認した。この方法では循環形式の崩壊系列を複素固有値によって解釈できる。1,000MWe高速炉について感度解析を行い、感度係数が用いるPu燃料の種類に強く依存し、また、捕獲断面積、
Uの(n,2n)断面積
Puの崩壊およびCmの崩壊定数の感度係数が特に大きいことを明らかにした。これらの感度解析から、Pu、Cmの崩壊定数、
Np、Am、
m、Puの捕獲断面積、NpAm、
Am、Puの核分裂断面積の優先順位が高いことを示した。
三谷 浩; 小山 謹二; 黒井 英雄
JAERI-M 7153, 40 Pages, 1977/07
アクチノイド核種の生成崩壊について感度解析を行うために、その数学的方法について詳しく検討した。特に、時間依存の摂動法とBateman法を応用するため、アクチノイド核種の生成崩壊の基本方程式および随伴方程式の解法に、ラプラス変換および変型ラプラス変換とそれらの相乗定理を用いて、統一的に取扱うことを可能にした。この方法を用いて感度解析に必要な基礎的定式化を行い、その物理的内容についても考察した。さらに、固有値法を応用することを検討し、感度係数の直接的導出法を示した。
